AP物理力學(xué)重點(diǎn)知識(shí)總結(jié)

  AP物理考試如何備考，為幫助學(xué)員高效復(fù)習(xí)，取得AP物理考試高分，這里給大家整理了AP物理力學(xué)重點(diǎn)知識(shí)總結(jié)，以來一起學(xué)習(xí)吧。
  1、Newtonian Mechanics牛頓力學(xué)、占整個(gè)PhysicsC力學(xué)考試的
  A.Kinematics運(yùn)動(dòng)學(xué)占18%
  矢量(vectors)的概念
  既有大小，又有方向;矢量代數(shù)(vector algebra).
  矢量和的三角形法則是必須熟練掌握的，最簡單的記憶方法就是花萌萌面對(duì)兩段直的折線路徑(對(duì)應(yīng)兩段位移矢量之和)，她會(huì)選擇直接連接出發(fā)點(diǎn)和終點(diǎn)的直線捷徑(等效的對(duì)應(yīng)兩個(gè)位移矢量和)，這樣構(gòu)成了一個(gè)矢量和三角形。
  矢量的點(diǎn)乘A·B=ABcosΘ(加重符號(hào)都表示矢量)和叉乘(大小)
  /A×B/=/ABsinΘ/(叉乘結(jié)果是矢量，方向?yàn)閺腁繞到B的右手螺旋系大拇指方向)，Θ為矢量A和B的夾角。
  矢量的加減，點(diǎn)乘和叉乘，是矢量分析的基礎(chǔ)，是我們學(xué)習(xí)AP物理C的基本數(shù)學(xué)框架一定要熟練掌握。
  矢量在直角坐標(biāo)系中的分量(components of vectors,coordinate systems),特別強(qiáng)調(diào)的是物理上只會(huì)用“右手系”，也就是從X軸到Y(jié)軸的右手螺旋拇指指向Z軸，這個(gè)和叉乘的定義是一樣的，好記!有了ta，大家在學(xué)電磁學(xué)的時(shí)候就不用左右手的擰麻花了。
  AP物理C還需要掌握柱坐標(biāo)和球坐標(biāo)，這在需要柱對(duì)稱和球?qū)ΨQ的積分問題時(shí)，就很有用了。
  運(yùn)動(dòng)學(xué)中要用到的三大矢量
  位移、速度和加速度(displacement,velocity and acceleration)，特別要注意別把距離(或者叫路程distance)，速率(speed)和前面的概念搞混了，后兩個(gè)概念是標(biāo)量，只有在一些特殊情況下才和對(duì)應(yīng)矢量的模(大小)相等。
  一維運(yùn)動(dòng)(Motion in one dimension)
  一維運(yùn)動(dòng)的矢量性就記住有正負(fù)的方向就行，對(duì)于一維勻加速直線運(yùn)動(dòng)，務(wù)必掌握其最重要的三個(gè)方程：
  
  求速度的公式
  Vf=V i+at
  角標(biāo)i(initial)和f(final)總是代表初和末，這個(gè)公式只要從勻加速度等于平均加速度的定義就可以得到：
  第二
  求位移的公式
  ΔX=V it+1/2 at2
  這個(gè)公式可以理解為保持初速度的勻速運(yùn)動(dòng)位移和初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)位移之和
  第三,
  2aΔX=Vf2-Vi 2
  公式是把前面兩個(gè)公式消去變量⊿t，得：更方便的記憶方法是公式左邊用牛頓第二定律F=ma，變成外力做功的形式：F⊿x,左邊多出來的2/m轉(zhuǎn)到右邊，右邊就正好得到物體動(dòng)能的變化。
  二維運(yùn)動(dòng)
  
  拋射體運(yùn)動(dòng)(Motion in two dimensions,including projectile motion)，拋射體運(yùn)動(dòng)由于可以在直角坐標(biāo)系中進(jìn)行矢量分解，所以也就是水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和垂直方向的勻加(減)速運(yùn)動(dòng)(注意Y軸向上，所以重力加速度在公式中是負(fù)的：-g)
  第二
  相對(duì)運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵的公式是：物體相對(duì)于地的(earth)速度等于相對(duì)于地參考系(reference)的速度加上物體相對(duì)于參考系(relative)的速度，特別注意以上的公式是矢量和。
  第三
  勻速圓周運(yùn)動(dòng)(半徑R)，特別注意這里的勻速是指勻速率，速度的方向總是在變的，這種運(yùn)動(dòng)加速度永遠(yuǎn)指向圓心，所以也叫向心加速度，大小為V2/R(最王道圓周運(yùn)動(dòng)公式，求瞬間加速度也有效，這會(huì)兒V自然是瞬間速度),其角速度的定義為：ω=2π/T(物理意義是一個(gè)周期T內(nèi)，物體跑了一整圈弧度為2π，所以兩者之比為角速度，角速度為矢量，方向定義仍為右手螺旋，即角度為反時(shí)針轉(zhuǎn)時(shí)，右手螺旋拇指沖我們的方向?yàn)榻撬俣确较?
  B.Newton’s laws of motion(牛頓定律占20%)
  1.Static equilibrium(first law)定律
  如果物體受的外力之和為零，TA將保持靜止或者勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。定律是靜力學(xué)的基礎(chǔ)，畫好受力分析圖是王道，這應(yīng)該是中國學(xué)生的強(qiáng)項(xiàng)
  2.Dynamics of a single particle(second law)第二定律
  F=ma用來列出物體的動(dòng)力學(xué)方程，畫對(duì)受力分析圖(free-body diagram)仍然是重中之重，在這里，斜坡上物體受力問題，是出題者的最愛。特別強(qiáng)調(diào)在非慣性系中，需要考慮等效引力這一項(xiàng)，AP考試也很容易碰到。
  3.Systems of two or more objects(third law)第三定律
  物體施力和物體受到的反作用力大小相等方向相反，這是下面推導(dǎo)多物體系統(tǒng)動(dòng)量和角動(dòng)量守恒的基礎(chǔ)。(因?yàn)橄到y(tǒng)的內(nèi)力之和或內(nèi)力矩之和可以抵消)
  C.Work,energy,power(功、能和功率占14%)
  1.Work and work–energy theorem
  做功的概念F·⊿S，外力對(duì)物體做功等于物體的機(jī)械能的改變。
  2.Forces and potential energy
  保守力和勢(shì)能的概念，正是因?yàn)楸Ｊ亓鲎龅墓途唧w的路徑無關(guān)，只和等勢(shì)面有關(guān)，才有了勢(shì)能的概念，所以重力場有勢(shì)能的概念。
  3.Conservation of energy
  機(jī)械能守恒定律，把前面的功能定理回想一遍，如果外力只有保守力：重力，那么ta做的功，就可以認(rèn)為是物體勢(shì)能的變化，因此，總的機(jī)械能，就是勢(shì)能加動(dòng)能，將守恒，這是非常愛考的內(nèi)容，不管是高考還是AP。
  4.Power
  功率：單位時(shí)間做的功，唯一要提醒的就是：英文Power在這里是功率的意思，你要把ta理解成“強(qiáng)權(quán)”或者別的神馬，責(zé)任自負(fù)
  D.Systems of particles,linear momentum(多物體系統(tǒng)和動(dòng)量占12%)
  1.Center of mass
  (質(zhì)心的概念，在地球表面，和重心重疊)，特別是要會(huì)用微積分求質(zhì)心：Xc=∫Xdm/∫dm。
  2.Impulse and momentum
  沖量定理，物體所受外力沖量F⊿t等于其動(dòng)量改變⊿P，注意，這是一個(gè)矢量方程，當(dāng)然，這個(gè)方程直接可以從牛頓第二定律得到F=⊿P/⊿t，但是動(dòng)量的概念要比力的概念在物理學(xué)中應(yīng)用范圍要大得多，特別是在量子力學(xué)中。
  3.Conservation of linear momentum(動(dòng)量守恒),collisions
  對(duì)于一個(gè)多體問題，內(nèi)力的沖量和都抵消了，如果哪個(gè)方向上再?zèng)]有外力，系統(tǒng)的總動(dòng)量自然守恒。所以，動(dòng)量守恒定律在無摩擦的碰撞問題上特別有用，別看ta只占總分的12%，但幾乎是每次必考。
  E.Circular motion and rotation(圓周問題和轉(zhuǎn)動(dòng)占18%)
  1.Uniform circular motion
  前面運(yùn)動(dòng)學(xué)講了勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有向心加速度V2/R，在這里，你只要關(guān)心神馬力給出的這個(gè)向心加速度，動(dòng)力學(xué)方程就出來了F=mV2/R，不用再提醒用牛頓第二定律了吧?
  2.Torque and rotational statics
  力矩的概念τ=r×F，物體保持不轉(zhuǎn)動(dòng)靜止?fàn)顟B(tài)也需要外力矩之和為零，需要畫物體的力矩分析圖。
  3.Rotational kinematics and dynamics
  開始建立轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的概念，I=∫r2dm(r是質(zhì)量元dm到轉(zhuǎn)軸的距離)，理解和質(zhì)量類似，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I是衡量物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣性的物理量，有了轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的概念，我們就可以理解，對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)來說，力矩和角速度的時(shí)間變化率(角加速度)成正比τ=Idω/dt.
  4.Angular momentum and its conservation
  轉(zhuǎn)動(dòng)中很重要的概念就是角動(dòng)量
  L=r×p=Iω，這可以和動(dòng)量的概念mv類比，同樣角動(dòng)量的概念不僅在經(jīng)典力學(xué)，在量子力學(xué)中的地位也特別重要(甚至可以說更重要，比如：自旋的概念)。如果對(duì)于某個(gè)定軸來說：力矩之和為零自然能得到角動(dòng)量守恒的結(jié)論。
  F.Oscillations and gravitation(振動(dòng)和引力場問題占18%)
  1.Simple harmonic motion(dynamics and energy relationships)
  簡諧振動(dòng)，從動(dòng)力學(xué)方程出發(fā)，能夠得到類似這樣的微分方程d2x/dt2+ωx=0，解為x=Acos(ωt+t)，都?xì)w為簡諧振動(dòng)。
  2.Mass on a spring
  彈簧上的物體，當(dāng)然，這個(gè)彈簧力滿足胡克定律F=-k⊿x，其動(dòng)力學(xué)方程會(huì)導(dǎo)致前面說的簡諧振動(dòng)。
  3.Pendulum and other oscillations
  單擺和其他簡諧振動(dòng)，很有趣的是，他們的運(yùn)動(dòng)方程就是一個(gè)勻速圓周運(yùn)動(dòng)在x軸上的投影x=Acos(ωt+φ),所以其中的圓頻率和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度定義完全一樣ω=2π/T。
  4.Newton’s law of gravity
  牛頓萬有引力定律：引力與物體的質(zhì)量成正比，和其距離的平方成反比F=GM1M2/R2。
  5.Orbits of planets and satellites
  從牛頓的萬有引力定律結(jié)合牛頓第二定律，得到天體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程，可以解出衛(wèi)星和行星的軌道方程。
  a.Circular：圓形軌道，相當(dāng)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，引力即為向心力。
  b.General：一般的情形，求解天地運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程，可以得到天體運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道、雙曲軌道或拋物線軌道。相互吸引的兩個(gè)星體系統(tǒng)(m，M)是機(jī)械能守恒的(總能量為E)，相對(duì)于M，我們可以得到m的速率。
  以上就是關(guān)于“AP物理力學(xué)重點(diǎn)知識(shí)總結(jié)”的內(nèi)容介紹，希望對(duì)大家學(xué)習(xí)有所幫助。想要了解更多關(guān)于AP物理備考相關(guān)資訊歡迎來咨詢。