章：函數(shù)、極限、連續(xù)（上）
1.極限的分類？寫出各種類型極限的定義式
2.極限的性質(zhì)，注意數(shù)列極限與函數(shù)極限有哪些區(qū)別？
3.極限計(jì)算的四則運(yùn)算法則，冪指運(yùn)算法則的條件？
4.夾逼定理的條件能不能稍做改動？比如可不可以不取等號？
5.單調(diào)有界原理：1）單調(diào)性與有界性有沒有先后次序？
2）單調(diào)性的常見判別？有界性的常見判別？找不到界怎么辦？
3）兩邊同取極限要注意什么？
注：以理論為主，以細(xì)節(jié)為主。
章：函數(shù)、極限、連續(xù)（下）
6.函數(shù)的夾逼定理，單調(diào)有界原理與數(shù)列的區(qū)別？
7.無窮小，無窮大的概念？條件？結(jié)論？無窮小量的比較？記住常見的等價無窮小
8.了解連續(xù)的概念及間斷點(diǎn)的分類
9.了解函數(shù)的四個定理：注意到底是開區(qū)間還是閉區(qū)間？
10.涉入常見的求極限的方法
注：以求極限的計(jì)算為主（等價無窮小的代換與泰勒公式求極限）
第二章：導(dǎo)數(shù)與微分（上）
1.導(dǎo)數(shù)的概念？導(dǎo)數(shù)究竟是講什么問題？
導(dǎo)數(shù)概念的常見形式有哪些？本質(zhì)是什么？如何判別導(dǎo)數(shù)存在？
2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義（數(shù)一，二）；經(jīng)濟(jì)意義（數(shù)三）
3.思考可導(dǎo)與連續(xù)性的關(guān)系？
4.切線方程與法線方程公式
5.可微的概念？如何判斷可微？；什么是微分？如何計(jì)算微分？什么是自變量的微分？函數(shù)的微分？微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系？函數(shù)的微分與函數(shù)變化量的關(guān)系？如何在圖像上體現(xiàn)？
注：以理論細(xì)節(jié)為主
第二章：導(dǎo)數(shù)與微分（下）+第三章：微分中值定理（上）
6.導(dǎo)數(shù)的計(jì)算
1)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)：1）條件？2）什么是一階微分形式的不變性
2反函數(shù)求導(dǎo)：1）條件？2）會推導(dǎo)3）用途？4）反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，數(shù)三掌握一階導(dǎo)，二階導(dǎo)了解即可
3）參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)：1）會推導(dǎo)2）數(shù)三對二階求導(dǎo)無要求
4）隱函數(shù)求導(dǎo)：1）條件？（暫時不考慮）2）掌握一階導(dǎo)和二階的操作
5）分段函數(shù)的求導(dǎo)：（思考求導(dǎo)方法）
6）高階導(dǎo)數(shù)：1）定義2）常見的高階導(dǎo)數(shù)：（分式結(jié)構(gòu)與三角函數(shù)結(jié)構(gòu)；要求記得求導(dǎo)公式）3）與泰勒結(jié)合
注：以計(jì)算為主（難點(diǎn)：抽象分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，高階導(dǎo)數(shù)）
1.費(fèi)馬定理的幾何解釋，及會證明
2.羅爾定理的幾何解釋，條件，證明及注意事項(xiàng)；羅爾定理的常見題型
第三章：微分中值定理（下）
3.拉格朗日中值定理的幾何解釋，條件，證明及注意事項(xiàng)，利用拉格朗日定理求極限及會證明相關(guān)結(jié)論
4.柯西中值定理的幾何解釋，條件，證明及注意事項(xiàng)，利用柯西定理證明等式
5.泰勒中值定理的條件，表達(dá)式，（記憶），會利用泰勒公式求高階導(dǎo)數(shù)及求極限，并會有關(guān)泰勒的證明；
6.洛必達(dá)法則的條件？什么時候失效？會利用中值定理求極限
第三章：微分中值定理及其應(yīng)用（上）+第四章：不定積分（上）
7.極值：掌握極值的定義，極值與最值的區(qū)別，極值的判別有哪些？
8.拐點(diǎn)：掌握凹凸性的定義，拐點(diǎn)的定義，拐點(diǎn)的判別有哪些？
9.漸近線：根據(jù)漸近線的定義（可以先自己試著求一下講義上例題的漸近線）
10.會畫函數(shù)的基本圖形
11.曲率的相關(guān)問題（先自學(xué)，強(qiáng)化講）
注：注意定理的理論條件，基本講定理的簡單應(yīng)用，復(fù)雜的強(qiáng)化講
1.原函數(shù)的概念，結(jié)論
2.原函數(shù)存在定理
3.不定積分的概念
4.基本積分公式（推導(dǎo)核心公式）
5.基本積分法：換元，第二換元，
第四章：不定積分（下）+第五章：定積分
6.分部積分
有理函數(shù)的積分，三角有理函數(shù)的積分，簡單無理函數(shù)的積分；
1.定積分的來源，概念的注意事項(xiàng)，會用定義求解定積分；
2.定積分的幾何意義并會用幾何意義求解定積分
3.定積分的常規(guī)計(jì)算及（3種形式的化簡）
4.變限積分的導(dǎo)數(shù)，會計(jì)算分段函數(shù)的變限積分
5.掌握兩類廣義積分的計(jì)算與斂散性判別，掌握常用的判別方法
第五章：定積分（下）+第六章：微分方程（上）
6.定積分的應(yīng)用
1.微分方程的概念（一般形式，階數(shù)定義，解，通解，特解，初始條件，初值問題）
2.一階微分方程的求解方法（可分離，齊次，一階線性，變量代換）；其中伯努利與全微分僅數(shù)一考（自學(xué)答疑）
3.微分方程解的性質(zhì)與結(jié)構(gòu)（注意通解的構(gòu)成）
4.二階常系數(shù)微分方程（齊次方程通解的3種形式，非齊次特解的兩種形式）；
5.二階變系數(shù)微分方程（結(jié)構(gòu)）；歐拉方程求解（自學(xué)答疑）
第六章：微分方程（下）+第七章多元函數(shù)微分學(xué)（上）
6.可降階的微分方程的（3種形式）（僅數(shù)一、二）（自學(xué)答疑）
7.微分方程的幾何與物理應(yīng)用（幾何更重要）
1.多元函數(shù)的基本概念（領(lǐng)域，多元函數(shù)與一元函數(shù)的區(qū)別，二元極限與一元極限的區(qū)別，連續(xù)與一元的區(qū)別）
2.求二元函數(shù)極限的方法，如何判別二元極限不存在
3.閉區(qū)域連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
4.偏導(dǎo)數(shù)的概念，一階偏導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系。
5.一階偏導(dǎo)的計(jì)算（定義，先求導(dǎo)再代值，先代值后求導(dǎo)）
6.高階偏導(dǎo)的形式，計(jì)算
第七章多元函數(shù)微分學(xué)（下）
7.全微分的概念，必要，充分條件，全微分形式的不變性。
8.可微，可偏導(dǎo)，函數(shù)連續(xù)，偏導(dǎo)連續(xù)的關(guān)系
9.偏導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則（復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，隱函數(shù)求導(dǎo)）
10.多元函數(shù)極值（概念，定義判別極值，無條件極值，有條件極值，最值）
11.幾何應(yīng)用（自學(xué)答疑）
第八章：二重積分+第九章：無窮級數(shù)（上）
1.二重積分的概念及注意事項(xiàng)，二重積分的性質(zhì)及定理
2.比較二重積分的大小
3.二重積分的積分中值定理求極限
4.二重積分直角坐標(biāo)的計(jì)算；交換積分次序；化二重積分為累次積分；
5.二重積分的極坐標(biāo)計(jì)算；極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化
6.二重積分的對稱性化簡（區(qū)域?qū)ΨQ，輪換對稱）
7.二重積分的分部積分；
8.無界區(qū)域二重積分的計(jì)算（數(shù)三）
9.分段函數(shù)二重積分的計(jì)算
數(shù)二、數(shù)三新大綱：了解——理解二重積分的概念，增加了解二重積分的中值定理。
1.常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念，求和，利用求和判別斂散性（收斂的充要條件）
2.常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件
3.正項(xiàng)級數(shù)的斂散性（充要、必要條件）
4.正項(xiàng)級數(shù)斂散性判別的充分條件（比較判別法、比較判別法的極限形式，比值判別法，根值判別法）
5.常用的正項(xiàng)級數(shù)斂散性結(jié)論
6.變號級數(shù)（交錯級數(shù)判別法；絕對收斂、條件收斂）
7.常用的變號級數(shù)斂散性結(jié)論
8.函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念，和函數(shù)，收斂域的概念
9.冪級數(shù)的收斂半徑，收斂域，阿貝爾判別法
第九章：無窮級數(shù)（下）
10.冪級數(shù)和函數(shù)的性質(zhì)，常見的冪級數(shù)求和類型
11.函數(shù)展開成冪級數(shù)（間接展開）
以上為第6天：5-8節(jié)內(nèi)容；
12.傅里葉級數(shù)（基礎(chǔ)自學(xué)答疑）
數(shù)一新大綱：會用——掌握根值判別法，增加積分判別法。
數(shù)三新大綱：了解——理解常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的收斂，發(fā)散及收斂級數(shù)和的概念。
了解——理解級數(shù)的基本性質(zhì)及級數(shù)收斂的必要條件
增加會用根值判別法
了解——掌握萊布尼茲判別法
了解——理解冪級數(shù)收斂半徑的概念，掌握收斂半徑，收斂區(qū)間，收斂域的求法
會求簡單冪級數(shù)——一些冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)
了解——掌握常見冪級數(shù)的展開
