章行列式

  1.行列式的引入，利用逆序數的定義說明行列式的計算

  2.利用行列式的5個性質2個推論求行列式

  3.行列式按行或列展開

  4.范德蒙行列式

  5.常見的行列式的計算（行和相等，爪型，三對角等）

  6.克拉默法則

第二章：矩陣（上）

  1.矩陣與行列式的區別，幾種特殊的矩陣

  2.矩陣的運算，注意定義與條件

  3.矩陣的常見公式，（注意對比）

  4.方陣的冪的運算，逆矩陣的運算

  5.分塊矩陣（常見分塊，和差積逆，求行列式）

第二章：矩陣（下）

  6.初等變換、初等矩陣（三種初等變換；三種初等矩陣；初等矩陣的記法、行列式、轉置、逆；初等矩陣的左乘與右乘）

  7.利用初等變換化行階梯形，行最簡形，標準形

  8.行等價，列等價、等價的定義；矩陣可逆的充要條件

  9.矩陣的秩的概念及常見求矩陣秩的方法

  10.常見矩陣秩的結論

第三章方程組(上)+向量（上）

  1．方程組的一般形式，矩陣形式與向量形式

  2．說明各個指標所代表的意義

  3．（非）齊次方程組解的判別與求解

  1.向量與向量組的概念，向量的和、差、數乘、轉置、內積；

  2.向量的線性組合的概念，向量可以由向量組表示的條件？如何表示？

  3.一個向量組可以由另一個向量組表示的條件？如何表示？

第四章向量（下）+方程組（下）

  4.兩個向量組等價的條件？與矩陣等價的區別？

  5.向量組線性相關與無關的條件？（充要條件與充分條件）

  6.向量組線性表出的的相關結論；

  7.線性無關組的定義，如何求線性無關組？如何將其余向量用極大無關組線性表示？

  8.向量空間的概念，向量的基、維數、坐標、過渡矩陣；（僅數一）

  4．（非）齊次方程組的解的性質

  5．齊次方程組的基礎解系，（非）齊次方程組通解的結構

  6．會用移項法或基礎解系構造法求解（非）齊次方程組"

第五章方程組（下）+特征值與特征向量（上）

  7．利用方程組的解反求方程

  8．兩方程組有公共解的條件？求方程組公共解的三種情況

  9．兩方程組同解的條件？由同解反求參數

  1.方陣的特征值的特征向量的定義

  2.會求常見矩陣的特征值和特征向量

  3.特征值有哪些常見結論？特征向量有哪些常見的結論

第五章：特征值與特征向量（下）

  4.相似矩陣概念？兩個矩陣相似的必要條件？充要條件？

  5.矩陣相似對角化的充要條件？充分條件？會將一般矩陣相似對角化

  6.對稱矩陣的相似對角化，注意與一般矩陣的區別"

第六章二次型

  二次型的定義，會化成矩陣形式，會求二次型矩陣的秩

  2.二次型化為標準形（配方法：會寫出可逆線性變換；正交變化法；）（比較配方法與正交變換法的區別）

  3.二次型的規范形的概念，正負慣性指數的概念

  4.慣性定理，矩陣合同的概念與性質，矩陣合同的充要條件

  5.正定二次型的概念、判定正定性的充要條件和必要條件

  6.負定二次型的概念、判定負定性的充要條件和必要條件

  7.半正定性的概念"